Борхес в первой лице делится историей о встрече с Иренео Фунесом, молодым человеком, который после падения с лошади получил уникальную способность всегда запоминать все свои ощущения (включая зрение, слух, осязание и т.д.). Ключевым моментом рассказа становится ночная беседа рассказчика с Фунесом, прикованным к постели из-за полученной травмы. Фунес утверждает, что до инцидента с лошадью (голубоватого цвета!) «девятнадцать лет он жил как бы в сне: смотрел, не видя, слушал, не слыша, забывал все — почти все». Времяпрепровождением для Фунеса становится восстановление воспоминаний о целых днях (единственным минусом этого занятия является то, что оно тоже занимает целый день), а также создание собственной системы чисел, где каждому числу присвоено уникальное название: «вместо семи тысяч тридцати он скажет, например, Максимо Перес; вместо семи тысяч сорока — поезд». Борхес пытается объяснить, что такая система полностью противоречит привычной системе счисления, но Фунес не понимает его или не хочет понимать.