Азарий Плисецкий принадлежал к замечательной семье: его сестра — известная Майя Плисецкая, а дядя и тетя — Асаул и Елизавета Мессерер. Его двоюродный брат — художник Борис Мессерер. Азарий стал значимой фигурой в балетном мире, не только наблюдая золотую эпоху балета, но и формируя ее. В его окружении были такие личности, как Галина Уланова, Лиля Брик, Джанни Версаче и Михаил Барышников. Он работал с великими хореографами, такими как Морис Бежар и Ролан Пети. Плисецкий известен как балетный артист, хореограф и педагог с мировым признанием. Как младший брат Майи Плисецкой, он долго выступал в Большом театре, принимал участие в развитии кубинского балета и преподавал в труппе Ролана Пети в Марселе. Его карьера была неразрывно связана с коллективом и школой Мориса Бежара.